frac{sqrt{24}}{sqrt{3}}-sqrt{2}*sqrt{18}+{left(sqrt{2}+1right)}^2 шешу

$$\frac{ \sqrt{ 24 } }{ \sqrt{ 3 } } - \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 18 } + { \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Есептеу

$$4\sqrt{2}-3\approx 2.656854249$$

Шешім қадамдары

\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} квадрат түбірлерінің бөлуін \sqrt{\frac{24}{3}} бөлуінің квадрат түбірі ретінде қайта жазып, бөлуді орындаңыз.

$$\sqrt{8}-\sqrt{2}\sqrt{18}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{18}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

18=2\times 9 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 9} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{9} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{9}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{9}+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

9 квадраттық түбірін есептеп, 3 мәнін шығарыңыз.

$$2\sqrt{2}-2\times 3+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$2\sqrt{2}-6+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$2\sqrt{2}-6+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$2\sqrt{2}-6+2+2\sqrt{2}+1$$

3 мәнін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$2\sqrt{2}-6+3+2\sqrt{2}$$

-3 мәнін алу үшін, -6 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$2\sqrt{2}-3+2\sqrt{2}$$

2\sqrt{2} және 2\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, 4\sqrt{2} мәні шығады.

$$4\sqrt{2}-3$$