left(130+5915iright)left(30+1365iright)/130+5915i+30+1365i шешу

$$\frac{ \left( 130+5915i \right) \left( 30+1365i \right) }{ 130+5915i+30+1365i }$$

Есептеу

$$\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i=24.375+1109.0625i$$

Шешім қадамдары

130+5915i және 30+1365i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i}$$

130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 3900+177450i+177450i-8073975.

$$\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i}$$

3900-8073975+\left(177450+177450\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 130+5915i+30+1365i.

$$\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i}$$

130+30+\left(5915+1365\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{-8070075+354900i}{160+7280i}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 160-7280i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000}$$

-8070075+354900i және 160-7280i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000}$$

-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000.

$$\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000}$$

-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{1292460000+58806930000i}{53024000}$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i нәтижесін алу үшін, 1292460000+58806930000i мәнін 53024000 мәніне бөліңіз.

$$\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{195}{8} = 24\frac{3}{8} = 24.375$$

Шешім қадамдары

130+5915i және 30+1365i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i})$$

130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 3900+177450i+177450i-8073975.

$$Re(\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i})$$

3900-8073975+\left(177450+177450\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 130+5915i+30+1365i.

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i})$$

130+30+\left(5915+1365\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{160+7280i})$$

\frac{-8070075+354900i}{160+7280i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (160-7280i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000})$$

-8070075+354900i және 160-7280i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000})$$

-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000.

$$Re(\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000})$$

-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{1292460000+58806930000i}{53024000})$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i нәтижесін алу үшін, 1292460000+58806930000i мәнін 53024000 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i)$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i санының нақты бөлігі — \frac{195}{8}.

$$\frac{195}{8}$$