left(05268-xright)left(00268-xright)/09732+x=72*10^-4 шешу

$$\frac{ \left( 05268-x \right) \left( 00268-x \right) }{ 09732+x } = 72 \times { 10 }^{ -4 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{9}{1250}=0.0072$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 5268 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 268 сандарын көбейтіңіз.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

1 шығару үшін, -1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

-4 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{10000} мәнін алыңыз.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{1250} шығару үшін, 72 және \frac{1}{10000} сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Екі жағынан да \frac{9}{1250}x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-\frac{9}{1250}\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және x-\frac{9}{1250}=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{9}{1250}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 5268 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 268 сандарын көбейтіңіз.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

1 шығару үшін, -1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

-4 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{10000} мәнін алыңыз.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{1250} шығару үшін, 72 және \frac{1}{10000} сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Екі жағынан да \frac{9}{1250}x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -\frac{9}{1250} санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}}}{2}$$

\left(-\frac{9}{1250}\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\frac{9}{1250}}{2}$$

-\frac{9}{1250} санына қарама-қарсы сан \frac{9}{1250} мәніне тең.

$$x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{9}{1250} бөлшегіне \frac{9}{1250} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{\frac{9}{625}}{2}$$

\frac{9}{625} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{9}{1250} мәнін \frac{9}{1250} мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 5268 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

0 шығару үшін, 0 және 268 сандарын көбейтіңіз.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

1 шығару үшін, -1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

-4 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{10000} мәнін алыңыз.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{1250} шығару үшін, 72 және \frac{1}{10000} сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Екі жағынан да \frac{9}{1250}x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{9}{1250} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{9}{2500} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{9}{2500} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{9}{2500} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}=\frac{81}{6250000}$$

x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\frac{81}{6250000}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{6250000}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{9}{2500}=\frac{9}{2500} x-\frac{9}{2500}=-\frac{9}{2500}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{9}{2500} санын қосыңыз.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{9}{1250}$$