frac{frac{sqrt{x^2+y^2}-y}{x-sqrt{x^2-y^2}}}{frac{sqrt{{x}^2-{y}^2}+x}{sqrt{{x}^2+{y}^2}+y}} шешу

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } } -y }{ x- \sqrt{ { x }^{ 2 } - { y }^{ 2 } } } }{ \frac{ \sqrt{ { x }^{ 2 } - { y }^{ 2 } } +x }{ \sqrt{ { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } } +y } }$$

Есептеу

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Қысқаша шешім қадамдары

\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}} санын \frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}} санын \frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y\right)\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right)}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y\right)\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}-y^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x^{2}+y^{2}} мәнін есептеп, x^{2}+y^{2} мәнін алыңыз.

$$\frac{x^{2}+y^{2}-y^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

y^{2} және -y^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$\frac{x^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x^{2}-y^{2}} мәнін есептеп, x^{2}-y^{2} мәнін алыңыз.

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

x^{2}-y^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-x^{2}+y^{2}}$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$\frac{x^{2}}{y^{2}}$$

x қатысты айыру

$$\frac{2x}{y^{2}}$$