y^4/y шешу

$$\frac { y ^ { 4 } } { y }$$

Есептеу

$$y^{3}$$

Дәреже көрсеткіштері сипатының бөлшегін пайдалану қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\frac{y^{4}}{y^{1}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$y^{4-1}$$

1 мәнінен 4 мәнін алу.

$$y^{3}$$

y қатысты айыру

$$3y^{2}$$

Көбейтіндінің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция көбейтіндісінің туындысы – бірінші функция мен екінші функция туындысының көбейтіндісінің және екінші функция мен бірінші функция туындысының қосындысына тең.

$$y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\times 4y^{4-1}$$

Қысқартыңыз.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\times 4y^{3}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$-y^{4-2}+4y^{-1+3}$$

Қысқартыңыз.

$$-y^{2}+4y^{2}$$

Шешім қадамдары

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{4-1})$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$3y^{3-1}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$3y^{2}$$