y^2-9/25-y^2/36=1 шешу

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y мәнін табыңыз

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 900 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 мәнін y^{2}-9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

36y^{2} және -25y^{2} мәндерін қоссаңыз, 11y^{2} мәні шығады.

$$11y^{2}-324=900$$

Екі жағына 324 қосу.

$$11y^{2}=900+324$$

1224 мәнін алу үшін, 900 және 324 мәндерін қосыңыз.

$$11y^{2}=1224$$

Екі жағын да 11 санына бөліңіз.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 900 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 мәнін y^{2}-9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

36y^{2} және -25y^{2} мәндерін қоссаңыз, 11y^{2} мәні шығады.

$$11y^{2}-324=900$$

Екі жағынан да 900 мәнін қысқартыңыз.

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 мәнін алу үшін, -324 мәнінен 900 мәнін алып тастаңыз.

$$11y^{2}-1224=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 11 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1224 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-4 санын 11 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-44 санын -1224 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

2 санын 11 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} теңдеуін шешіңіз.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} теңдеуін шешіңіз.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$