y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y шешу

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

y мәнін табыңыз

$$y=5$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

y айнымалы мәні -1,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(y-1\right)\left(y+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

y-1 мәнін y-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

-5 шығару үшін, -1 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

-5 мәнін 1+y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

-5-5y теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

7 мәнін алу үшін, 2 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

-3y және 5y мәндерін қоссаңыз, 2y мәні шығады.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Екі жағынан да y^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

y^{2} және -y^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$17=2y+7$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2y+7=17$$

Екі жағынан да 7 мәнін қысқартыңыз.

$$2y=17-7$$

10 мәнін алу үшін, 17 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$2y=10$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$y=\frac{10}{2}$$

5 нәтижесін алу үшін, 10 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$y=5$$