x-6/x-1geq1 шешу

$$\frac { x - 6 } { x - 1 } \geq 1$$

x теңдеуін шешу

$$x<1$$

Шешім қадамдары

x-1 бөлшек мәні нөлге тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Екі жағдай бар.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 мәндері оң болған жағдайды қарастырыңыз. -1 мәнін оң жағына жылжытыңыз.

$$x>1$$

Бастапқы теңсіздік x-1 мәні x-1>0 мәніне көбейтілген кезде бағытын өзгертпейді.

$$x-6\geq x-1$$

x мәнінен тұратын сол жақтағы алымдар мен барлық оң жақтағы алымдарды жылжытыңыз.

$$x-x\geq 6-1$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$0\geq 5$$

Жоғарыдағы x>1 жағдайын қарастырыңыз.

$$x\in \emptyset$$

Енді x-1 мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз. -1 мәнін оң жағына жылжытыңыз.

$$x<1$$

Бастапқы теңсіздік x-1 мәні x-1<0 мәніне көбейтілген кезде бағытын өзгертеді.

$$x-6\leq x-1$$

x мәнінен тұратын сол жақтағы алымдар мен барлық оң жақтағы алымдарды жылжытыңыз.

$$x-x\leq 6-1$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$0\leq 5$$

Жоғарыдағы x<1 жағдайын қарастырыңыз.

$$x<1$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$x<1$$