x-4/x-2-x/x+2=1/x+2-2x+5/x^2-4 шешу

$$\frac { x - 4 } { x - 2 } - \frac { x } { x + 2 } = \frac { 1 } { x + 2 } - \frac { 2 x + 5 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -2,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-2\right)\left(x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-2,x+2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)x=x-2-\left(2x+5\right)$$

x+2 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-2x-8-\left(x-2\right)x=x-2-\left(2x+5\right)$$

x-2 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-2x-8-\left(x^{2}-2x\right)=x-2-\left(2x+5\right)$$

x^{2}-2x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}-2x-8-x^{2}+2x=x-2-\left(2x+5\right)$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-2x-8+2x=x-2-\left(2x+5\right)$$

-2x және 2x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-8=x-2-\left(2x+5\right)$$

2x+5 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$-8=x-2-2x-5$$

x және -2x мәндерін қоссаңыз, -x мәні шығады.

$$-8=-x-2-5$$

-7 мәнін алу үшін, -2 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$-8=-x-7$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$-x-7=-8$$

Екі жағына 7 қосу.

$$-x=-8+7$$

-1 мәнін алу үшін, -8 және 7 мәндерін қосыңыз.

$$-x=-1$$

Екі жағын да -1 мәніне көбейтіңіз.

$$x=1$$