x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7 шешу

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2.2$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -7,\frac{2}{3} мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(3x-2\right)\left(x+7\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

3x-2 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

-14x және x мәндерін қоссаңыз, -13x мәні шығады.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

15 мәнін алу үшін, 8 және 7 мәндерін қосыңыз.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

3x-2 мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

3x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-13x+15=-8x+4$$

Екі жағына 8x қосу.

$$-13x+15+8x=4$$

-13x және 8x мәндерін қоссаңыз, -5x мәні шығады.

$$-5x+15=4$$

Екі жағынан да 15 мәнін қысқартыңыз.

$$-5x=4-15$$

-11 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 15 мәнін алып тастаңыз.

$$-5x=-11$$

Екі жағын да -5 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

\frac{-11}{-5} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{11}{5}.

$$x=\frac{11}{5}$$