x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6 шешу

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=11$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -2,3 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-3\right)\left(x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+2,x-3,x^{2}-x-6.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} шығару үшін, x-3 және x-3 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x+2\right)\left(x-2\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

5 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

2x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-6x+5=-5x-6$$

Екі жағына 5x қосу.

$$-6x+5+5x=-6$$

-6x және 5x мәндерін қоссаңыз, -x мәні шығады.

$$-x+5=-6$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$-x=-6-5$$

-11 мәнін алу үшін, -6 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$-x=-11$$

Екі жағын да -1 мәніне көбейтіңіз.

$$x=11$$