x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3 шешу

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -\frac{3}{2},6 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-6\right)\left(2x+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

2x+3 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

x-6 мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

2x-12 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

2x^{2}-12x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

2x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x-24=3x+12x$$

3x және 12x мәндерін қоссаңыз, 15x мәні шығады.

$$x-24=15x$$

Екі жағынан да 15x мәнін қысқартыңыз.

$$x-24-15x=0$$

x және -15x мәндерін қоссаңыз, -14x мәні шығады.

$$-14x-24=0$$

Екі жағына 24 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$-14x=24$$

Екі жағын да -14 санына бөліңіз.

$$x=\frac{24}{-14}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{24}{-14} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{12}{7}$$