x-1/x-frac{1{2}}leq0 шешу

$$\frac { x - 1 } { x - \frac { 1 } { 2 } } \leq 0$$

x теңдеуін шешу

$$x\in (\frac{1}{2},1]$$

Шешім қадамдары

≤0 болатын коэффиценті үшін x-1 және x-\frac{1}{2} мәндерінің бірі ≥0 болуы керек, екіншісі ≤0 болуы керек және x-\frac{1}{2} нөл болмауы керек. x-1\geq 0 және x-\frac{1}{2} мәндері теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x-1\geq 0 x-\frac{1}{2}<0$$

Бұл – кез келген x үшін жалған мән.

$$x\in \emptyset$$

x-1\leq 0 және x-\frac{1}{2} мәндері оң болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x-1\leq 0 x-\frac{1}{2}>0$$

Екі теңсіздікті де шешетін мән — x\in \left(\frac{1}{2},1\right].

$$x\in (\frac{1}{2},1]$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$x\in (\frac{1}{2},1]$$