x-1/x(8x/1)+1/8(8x)/1=frac{-5}{x}(8x) шешу

$$\frac { x - 1 } { x } ( \frac { 8 x } { 1 } ) + \frac { 1 } { 8 } \frac { ( 8 x ) } { 1 } = \frac { - 5 } { x } ( 8 x )$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{32}{9} = -3\frac{5}{9} \approx -3.555555556$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 8x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,8.

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times 8x\times 8x=8\left(-5\right)\times 8x$$

\left(8x\right)^{2} шығару үшін, 8x және 8x сандарын көбейтіңіз.

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$8\left(x-1\right)\times 8x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 шығару үшін, 8 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$64\left(x-1\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(64x-64\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64x-64 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

"\left(8x\right)^{2}" жаю.

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 8^{2}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

2 дәреже көрсеткішінің 8 мәнін есептеп, 64 мәнін алыңыз.

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 64x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

\frac{64}{8} шығару үшін, \frac{1}{8} және 64 сандарын көбейтіңіз.

$$64x^{2}-64x+\frac{64}{8}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

8 нәтижесін алу үшін, 64 мәнін 8 мәніне бөліңіз.

$$64x^{2}-64x+8x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64x^{2} және 8x^{2} мәндерін қоссаңыз, 72x^{2} мәні шығады.

$$72x^{2}-64x=8\left(-5\right)\times 8x$$

-40 шығару үшін, 8 және -5 сандарын көбейтіңіз.

$$72x^{2}-64x=-40\times 8x$$

-320 шығару үшін, -40 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$72x^{2}-64x=-320x$$

Екі жағына 320x қосу.

$$72x^{2}-64x+320x=0$$

-64x және 320x мәндерін қоссаңыз, 256x мәні шығады.

$$72x^{2}+256x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(72x+256\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 72x+256=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{32}{9}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{32}{9}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 8x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,8.

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times 8x\times 8x=8\left(-5\right)\times 8x$$

\left(8x\right)^{2} шығару үшін, 8x және 8x сандарын көбейтіңіз.

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$8\left(x-1\right)\times 8x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 шығару үшін, 8 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$64\left(x-1\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(64x-64\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64x-64 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

"\left(8x\right)^{2}" жаю.

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 8^{2}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

2 дәреже көрсеткішінің 8 мәнін есептеп, 64 мәнін алыңыз.

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 64x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

\frac{64}{8} шығару үшін, \frac{1}{8} және 64 сандарын көбейтіңіз.

$$64x^{2}-64x+\frac{64}{8}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

8 нәтижесін алу үшін, 64 мәнін 8 мәніне бөліңіз.

$$64x^{2}-64x+8x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64x^{2} және 8x^{2} мәндерін қоссаңыз, 72x^{2} мәні шығады.

$$72x^{2}-64x=8\left(-5\right)\times 8x$$

-40 шығару үшін, 8 және -5 сандарын көбейтіңіз.

$$72x^{2}-64x=-40\times 8x$$

-320 шығару үшін, -40 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$72x^{2}-64x=-320x$$

Екі жағына 320x қосу.

$$72x^{2}-64x+320x=0$$

-64x және 320x мәндерін қоссаңыз, 256x мәні шығады.

$$72x^{2}+256x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 72 санын a мәніне, 256 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-256±\sqrt{256^{2}}}{2\times 72}$$

256^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-256±256}{2\times 72}$$

2 санын 72 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-256±256}{144}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-256±256}{144} теңдеуін шешіңіз. -256 санын 256 санына қосу.

$$x=\frac{0}{144}$$

0 санын 144 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-256±256}{144} теңдеуін шешіңіз. 256 мәнінен -256 мәнін алу.

$$x=-\frac{512}{144}$$

16 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-512}{144} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{32}{9}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{32}{9}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{32}{9}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 8x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,8.

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times 8x\times 8x=8\left(-5\right)\times 8x$$

\left(8x\right)^{2} шығару үшін, 8x және 8x сандарын көбейтіңіз.

$$8\left(x-1\right)\times \frac{8x}{1}+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$8\left(x-1\right)\times 8x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 шығару үшін, 8 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$64\left(x-1\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(64x-64\right)x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64x-64 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times \left(8x\right)^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

"\left(8x\right)^{2}" жаю.

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 8^{2}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

2 дәреже көрсеткішінің 8 мәнін есептеп, 64 мәнін алыңыз.

$$64x^{2}-64x+\frac{1}{8}\times 64x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

\frac{64}{8} шығару үшін, \frac{1}{8} және 64 сандарын көбейтіңіз.

$$64x^{2}-64x+\frac{64}{8}x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

8 нәтижесін алу үшін, 64 мәнін 8 мәніне бөліңіз.

$$64x^{2}-64x+8x^{2}=8\left(-5\right)\times 8x$$

64x^{2} және 8x^{2} мәндерін қоссаңыз, 72x^{2} мәні шығады.

$$72x^{2}-64x=8\left(-5\right)\times 8x$$

-40 шығару үшін, 8 және -5 сандарын көбейтіңіз.

$$72x^{2}-64x=-40\times 8x$$

-320 шығару үшін, -40 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$72x^{2}-64x=-320x$$

Екі жағына 320x қосу.

$$72x^{2}-64x+320x=0$$

-64x және 320x мәндерін қоссаңыз, 256x мәні шығады.

$$72x^{2}+256x=0$$

Екі жағын да 72 санына бөліңіз.

$$\frac{72x^{2}+256x}{72}=\frac{0}{72}$$

72 санына бөлген кезде 72 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{256}{72}x=\frac{0}{72}$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{256}{72} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}+\frac{32}{9}x=\frac{0}{72}$$

0 санын 72 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{32}{9}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{32}{9} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{16}{9} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{16}{9} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{32}{9}x+\left(\frac{16}{9}\right)^{2}=\left(\frac{16}{9}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{16}{9} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{32}{9}x+\frac{256}{81}=\frac{256}{81}$$

x^{2}+\frac{32}{9}x+\frac{256}{81} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{16}{9}\right)^{2}=\frac{256}{81}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{16}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{81}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{16}{9}=\frac{16}{9} x+\frac{16}{9}=-\frac{16}{9}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{16}{9} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{32}{9}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{32}{9}$$