x-1/4(1-1/2-1/4)^-2+(6-3x)(1/2+frac{1}{4})^-2geq-frac{x}{3} шешу

$$\frac { x - 1 } { 4 } ( 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } + ( 6 - 3 x ) ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } \geq - \frac { x } { 3 }$$

x теңдеуін шешу

$$x\leq \frac{20}{3}$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 12 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 4,3. 12 оң болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгеріссіз қалады.

$$3\left(x-1\right)\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)^{-2}+12\left(6-3x\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)^{-2}\geq -4x$$

\frac{1}{2} мәнін алу үшін, 1 мәнінен \frac{1}{2} мәнін алып тастаңыз.

$$3\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)^{-2}+12\left(6-3x\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)^{-2}\geq -4x$$

\frac{1}{4} мәнін алу үшін, \frac{1}{2} мәнінен \frac{1}{4} мәнін алып тастаңыз.

$$3\left(x-1\right)\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}+12\left(6-3x\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)^{-2}\geq -4x$$

-2 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{4} мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$3\left(x-1\right)\times 16+12\left(6-3x\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)^{-2}\geq -4x$$

48 шығару үшін, 3 және 16 сандарын көбейтіңіз.

$$48\left(x-1\right)+12\left(6-3x\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)^{-2}\geq -4x$$

48 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$48x-48+12\left(6-3x\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)^{-2}\geq -4x$$

\frac{3}{4} мәнін алу үшін, \frac{1}{2} және \frac{1}{4} мәндерін қосыңыз.

$$48x-48+12\left(6-3x\right)\times \left(\frac{3}{4}\right)^{-2}\geq -4x$$

-2 дәреже көрсеткішінің \frac{3}{4} мәнін есептеп, \frac{16}{9} мәнін алыңыз.

$$48x-48+12\left(6-3x\right)\times \frac{16}{9}\geq -4x$$

\frac{64}{3} шығару үшін, 12 және \frac{16}{9} сандарын көбейтіңіз.

$$48x-48+\frac{64}{3}\left(6-3x\right)\geq -4x$$

\frac{64}{3} мәнін 6-3x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$48x-48+128-64x\geq -4x$$

80 мәнін алу үшін, -48 және 128 мәндерін қосыңыз.

$$48x+80-64x\geq -4x$$

48x және -64x мәндерін қоссаңыз, -16x мәні шығады.

$$-16x+80\geq -4x$$

Екі жағына 4x қосу.

$$-16x+80+4x\geq 0$$

-16x және 4x мәндерін қоссаңыз, -12x мәні шығады.

$$-12x+80\geq 0$$

Екі жағынан да 80 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-12x\geq -80$$

Екі жағын да -12 санына бөліңіз. -12 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x\leq \frac{-80}{-12}$$

-4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-80}{-12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x\leq \frac{20}{3}$$