x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0 шешу

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні -\frac{3}{2},\frac{3}{2} мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x мәнін 2x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-5x және 4x мәндерін қоссаңыз, -x мәні шығады.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

2x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$6x^{2}-x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 6x-1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні -\frac{3}{2},\frac{3}{2} мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x мәнін 2x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-5x және 4x мәндерін қоссаңыз, -x мәні шығады.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

2x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$6x^{2}-x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6 санын a мәніне, -1 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{1±1}{12} теңдеуін шешіңіз. 1 санын 1 санына қосу.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{1±1}{12} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні -\frac{3}{2},\frac{3}{2} мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x мәнін 2x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-5x және 4x мәндерін қоссаңыз, -x мәні шығады.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

2x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$6x^{2}-x=0$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 санына бөлген кезде 6 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{1}{6} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{12} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{12} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{12} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{12} санын қосыңыз.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$