x/x-1=x-1/x шешу

$$\frac { x } { x - 1 } = \frac { x - 1 } { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні 0,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x\left(x-1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-1,x.

$$xx=\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

\left(x-1\right)^{2} шығару үшін, x-1 және x-1 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}=x^{2}-2x+1$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-x^{2}=-2x+1$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$0=-2x+1$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$-2x+1=0$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-2x=-1$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1}{2}$$