x/x-1+2x/x+1=3 шешу

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -1,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)\left(x+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x+1 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x-2 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{2} және 2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x және -2x мәндерін қоссаңыз, -x мәні шығады.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

3x-3 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

3x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-x=-3$$

Екі жағын да -1 мәніне көбейтіңіз.

$$x=3$$