x/x-x-1/3=0.6 шешу

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

x мәнін табыңыз

$$x=2.2$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 3x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x санына қарама-қарсы сан x мәніне тең.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

3x және x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Екі жағынан да 1.8x мәнін қысқартыңыз.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

4x және -1.8x мәндерін қоссаңыз, 2.2x мәні шығады.

$$2.2x-x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 2.2-x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{11}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 3x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x санына қарама-қарсы сан x мәніне тең.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

3x және x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Екі жағынан да 1.8x мәнін қысқартыңыз.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

4x және -1.8x мәндерін қоссаңыз, 2.2x мәні шығады.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, \frac{11}{5} санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{11}{5}\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -\frac{11}{5} бөлшегіне \frac{11}{5} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{11}{5} мәнін -\frac{11}{5} мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

-\frac{22}{5} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{11}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{11}{5}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 3x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x санына қарама-қарсы сан x мәніне тең.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

3x және x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Екі жағынан да 1.8x мәнін қысқартыңыз.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

4x және -1.8x мәндерін қоссаңыз, 2.2x мәні шығады.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{11}{5} санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

0 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{11}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{11}{10} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{11}{10} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{11}{10} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100} формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{11}{10} санын қосыңыз.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{11}{5}$$