x/x^2+2x+1div(1-1/x+1) шешу

$$\frac { x } { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } \div ( 1 - \frac { 1 } { x + 1 } )$$

Есептеу

$$\frac{1}{x+1}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

\frac{x+1}{x+1} және \frac{1}{x+1} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

Ұқсас мүшелерді x+1-1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x}{x+1}}$$

\frac{x}{x^{2}+2x+1} санын \frac{x}{x+1} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{x}{x^{2}+2x+1} санын \frac{x}{x+1} санына бөліңіз.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x^{2}+2x+1\right)x}$$

Алым мен бөлімде x мәнін қысқарту.

$$\frac{x+1}{x^{2}+2x+1}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{x+1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Алым мен бөлімде x+1 мәнін қысқарту.

$$\frac{1}{x+1}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} және \frac{1}{x+1} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

Ұқсас мүшелерді x+1-1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}+2x+1}}{\frac{x}{x+1}})$$

\frac{x}{x^{2}+2x+1} санын \frac{x}{x+1} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{x}{x^{2}+2x+1} санын \frac{x}{x+1} санына бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x^{2}+2x+1\right)x})$$

Алым мен бөлімде x мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x^{2}+2x+1})$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x+1}{x^{2}+2x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{\left(x+1\right)^{2}})$$

Алым мен бөлімде x+1 мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+1})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$