x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a) шешу

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 2a санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a^{2} шығару үшін, a және a сандарын көбейтіңіз.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

1 шығару үшін, \frac{1}{2} және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a^{2} шығару үшін, a және a сандарын көбейтіңіз.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

-3 шығару үшін, -\frac{3}{2} және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

4 мәнін 1-a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

4-4a мәнін a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

-3a^{2} және -4a^{2} мәндерін қоссаңыз, -7a^{2} мәні шығады.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Екі жағынан да 4xa мәнін қысқартыңыз.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Екі жағынан да a^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

-7a^{2} және -a^{2} мәндерін қоссаңыз, -8a^{2} мәні шығады.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Екі жағын да 2-4a санына бөліңіз.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

2-4a санына бөлген кезде 2-4a санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right) санын 2-4a санына бөліңіз.

$$x=2a$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 2a санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a^{2} шығару үшін, a және a сандарын көбейтіңіз.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

1 шығару үшін, \frac{1}{2} және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

a^{2} шығару үшін, a және a сандарын көбейтіңіз.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

-3 шығару үшін, -\frac{3}{2} және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

4 мәнін 1-a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

4-4a мәнін a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

-3a^{2} және -4a^{2} мәндерін қоссаңыз, -7a^{2} мәні шығады.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Екі жағынан да 4xa мәнін қысқартыңыз.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Екі жағынан да a^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

-7a^{2} және -a^{2} мәндерін қоссаңыз, -8a^{2} мәні шығады.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Екі жағын да 2-4a санына бөліңіз.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

2-4a санына бөлген кезде 2-4a санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

4a\left(1-2a\right) санын 2-4a санына бөліңіз.

$$x=2a$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0.5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$