x/2+y/3+z/4=x+y+z/5 шешу

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 60 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

12 мәнін x+y+z мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Екі жағынан да 12x мәнін қысқартыңыз.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

30x және -12x мәндерін қоссаңыз, 18x мәні шығады.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Екі жағынан да 20y мәнін қысқартыңыз.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

12y және -20y мәндерін қоссаңыз, -8y мәні шығады.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Екі жағынан да 15z мәнін қысқартыңыз.

$$18x=-8y+12z-15z$$

12z және -15z мәндерін қоссаңыз, -3z мәні шығады.

$$18x=-8y-3z$$

Екі жағын да 18 санына бөліңіз.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

18 санына бөлген кезде 18 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

-8y-3z санын 18 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

y мәнін табыңыз

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 60 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

12 мәнін x+y+z мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Екі жағынан да 12y мәнін қысқартыңыз.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

20y және -12y мәндерін қоссаңыз, 8y мәні шығады.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Екі жағынан да 30x мәнін қысқартыңыз.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

12x және -30x мәндерін қоссаңыз, -18x мәні шығады.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Екі жағынан да 15z мәнін қысқартыңыз.

$$8y=-18x+12z-15z$$

12z және -15z мәндерін қоссаңыз, -3z мәні шығады.

$$8y=-18x-3z$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

8 санына бөлген кезде 8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

-18x-3z санын 8 санына бөліңіз.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$