x^4+1/2x^2=17/8 шешу

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 8x^{2} санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

4 мәнін x^{4}+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Екі жағынан да 17x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 4 мәнін a мәніне, -17 мәнін b мәніне және 4 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{17±15}{8}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$