x^2-9/x-3=0 шешу

$$\frac { x ^ { 2 } - 9 } { x - 3 } = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

x айнымалы мәні 3 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x-3 мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-9 мәнін x^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-3=0 және x+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=3 x=-3$$

x айнымалы мәні 3 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-3$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 3 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x-3 мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}-9=0$$

Екі жағына 9 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$x^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=3 x=-3$$

x айнымалы мәні 3 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 3 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x-3 мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}-9=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -9 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 санын -9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±6}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±6}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=3 x=-3$$

x айнымалы мәні 3 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-3$$