x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7 шешу

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63.333333333$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні 5 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 7\left(x-5\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-5,7.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

\left(x+5\right)\left(x-5\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 санының квадратын шығарыңыз.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

x^{2}-25 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

175 шығару үшін, 7 және 25 сандарын көбейтіңіз.

$$175=3\left(x-5\right)$$

3 мәнін x-5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$175=3x-15$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$3x-15=175$$

Екі жағына 15 қосу.

$$3x=175+15$$

190 мәнін алу үшін, 175 және 15 мәндерін қосыңыз.

$$3x=190$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{190}{3}$$