frac{x^{2}}{x^{2}-y^2}-x/x+y+y/2x-2y-y^2/2x^2-2y^2 шешу

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } - \frac { x } { x + y } + \frac { y } { 2 x - 2 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 2 x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

x^{2}-y^{2} мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x}{x+y}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x+y\right)\left(x-y\right) және x+y сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x+y\right)\left(x-y\right). \frac{x}{x+y} санын \frac{x-y}{x-y} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} және \frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{x^{2}-x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

x^{2}-x\left(x-y\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}-x^{2}+xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}-x^{2}+xy өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

2x-2y мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x+y\right)\left(x-y\right) және 2\left(x-y\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — 2\left(x+y\right)\left(x-y\right). \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз. \frac{y}{2\left(x-y\right)} санын \frac{x+y}{x+y} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

\frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} және \frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2xy+y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

2xy+y\left(x+y\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2xy+xy+y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді 2xy+xy+y^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}$$

2x^{2}-2y^{2} мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} және \frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{y^{2}+3xy-y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Ұқсас мүшелерді y^{2}+3xy-y^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

"2\left(x+y\right)\left(x-y\right)" жаю.

$$\frac{3xy}{2x^{2}-2y^{2}}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$