x^2/4=x^2/9+5/9 шешу

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Теңдеудің екі жағын да 36 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$5x^{2}=20$$

Екі жағынан да 20 мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}-20=0$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-4 мәнін x^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-2=0 және x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 36 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$5x^{2}=20$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

4 нәтижесін алу үшін, 20 мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 36 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$5x^{2}=20$$

Екі жағынан да 20 мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}-20=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -20 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -20 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

400 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±20}{10} теңдеуін шешіңіз. 20 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±20}{10} теңдеуін шешіңіз. -20 санын 10 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2 x=-2$$