x^2+x/x^2-49+x^2-1/x^2+17x+70 шешу

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 49 } + \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 17 x + 70 }$$

Есептеу

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{2}+2x+7\right)}{\left(x+10\right)\left(x^{2}-49\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

x^{2}-49 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. x^{2}+17x+70 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x-7\right)\left(x+7\right) және \left(x+7\right)\left(x+10\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right). \frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} санын \frac{x+10}{x+10} санына көбейтіңіз. \frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)} санын \frac{x-7}{x-7} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} және \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

Ұқсас мүшелерді x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

"\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)" жаю.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{x^{3}+10x^{2}-49x-490}$$

Жаю

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{\left(x+10\right)\left(x^{2}-49\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

x^{2}-49 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. x^{2}+17x+70 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x-7\right)\left(x+7\right) және \left(x+7\right)\left(x+10\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right). \frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} санын \frac{x+10}{x+10} санына көбейтіңіз. \frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)} санын \frac{x-7}{x-7} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} және \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

Ұқсас мүшелерді x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

"\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)" жаю.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{x^{3}+10x^{2}-49x-490}$$