x^2+x/x^2-25+x^2-1/x^2+11x+30 шешу

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 25 } + \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 11 x + 30 }$$

Есептеу

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

x^{2}-25 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. x^{2}+11x+30 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x-5\right)\left(x+5\right) және \left(x+5\right)\left(x+6\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right). \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} санын \frac{x+6}{x+6} санына көбейтіңіз. \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} санын \frac{x-5}{x-5} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} және \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Ұқсас мүшелерді x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

"\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)" жаю.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$

Жаю

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

x^{2}-25 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. x^{2}+11x+30 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x-5\right)\left(x+5\right) және \left(x+5\right)\left(x+6\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right). \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} санын \frac{x+6}{x+6} санына көбейтіңіз. \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} санын \frac{x-5}{x-5} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} және \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Ұқсас мүшелерді x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

"\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)" жаю.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$