x^2+40x/x^2+3x-2=0 шешу

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-40$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}+40x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және x+40=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-40$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}+40x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 40 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

40^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-40±40}{2} теңдеуін шешіңіз. -40 санын 40 санына қосу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-40±40}{2} теңдеуін шешіңіз. 40 мәнінен -40 мәнін алу.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-40$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-40$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}+40x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 40 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 20 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 20 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

20 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+40x+400=400$$

x^{2}+40x+400 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Қысқартыңыз.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Теңдеудің екі жағынан 20 санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-40$$