x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12 шешу

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 12 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 мәнін x^{2}+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 мәнін x^{2}+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

4x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+5=x+5$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+5-x=5$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және x-1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 12 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 мәнін x^{2}+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 мәнін x^{2}+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

4x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+5=x+5$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+5-x=5$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -1 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{1±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 санын 1 санына қосу.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{1±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=1 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 12 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 мәнін x^{2}+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 мәнін x^{2}+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

4x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+5=x+5$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+5-x=5$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -1 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{2} санын қосыңыз.

$$x=1 x=0$$