x^-14/x^-2x^-7 шешу

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Есептеу

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Шешім қадамдары

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. -9 көрсеткішін алу үшін, -2 және -7 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

x^{-9} мәнін x^{-14}x^{5} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде x^{-14} мәнін қысқарту.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. -9 көрсеткішін алу үшін, -2 және -7 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

x^{-9} мәнін x^{-14}x^{5} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде x^{-14} мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$