x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30 шешу

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -6,5 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-5\right)\left(x+6\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-5,x+6,x^{2}+x-30.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} шығару үшін, x+6 және x+6 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} шығару үшін, x-5 және x-5 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

12x және -10x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61 мәнін алу үшін, 36 және 25 мәндерін қосыңыз.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

2x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$2x+61=23x+4$$

Екі жағынан да 23x мәнін қысқартыңыз.

$$2x+61-23x=4$$

2x және -23x мәндерін қоссаңыз, -21x мәні шығады.

$$-21x+61=4$$

Екі жағынан да 61 мәнін қысқартыңыз.

$$-21x=4-61$$

-57 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 61 мәнін алып тастаңыз.

$$-21x=-57$$

Екі жағын да -21 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-57}{-21} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{19}{7}$$