x+2/x-2-1=8/x^2-4 шешу

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -2,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-2\right)\left(x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} шығару үшін, x+2 және x+2 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

x-2 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

x^{2}-4 мәнін -1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4x+4+4=8$$

8 мәнін алу үшін, 4 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$4x+8=8$$

Екі жағынан да 8 мәнін қысқартыңыз.

$$4x=8-8$$

0 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$4x=0$$

Егер екі санның кемінде біреуі 0 болса, олардың көбейтіндісі 0 мәніне тең болады. 4 0 мәніне тең болмағандықтан, x саны 0 мәніне тең болуы тиіс.

$$x=0$$