x+10/x=x-5/x+10 шешу

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-4$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -10,0 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x\left(x+10\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

\left(x+10\right)^{2} шығару үшін, x+10 және x+10 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

\left(x+10\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

x мәнін x-5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$20x+100=-5x$$

Екі жағына 5x қосу.

$$20x+100+5x=0$$

20x және 5x мәндерін қоссаңыз, 25x мәні шығады.

$$25x+100=0$$

Екі жағынан да 100 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$25x=-100$$

Екі жағын да 25 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-100}{25}$$

-4 нәтижесін алу үшін, -100 мәнін 25 мәніне бөліңіз.

$$x=-4$$