x+1/x-2leq0 шешу

$$\frac { x + 1 } { x - 2 } \leq 0$$

x теңдеуін шешу

$$x\in [-1,2)$$

Шешім қадамдары

≤0 болатын коэффиценті үшін x+1 және x-2 мәндерінің бірі ≥0 болуы керек, екіншісі ≤0 болуы керек және x-2 нөл болмауы керек. x+1\geq 0 және x-2 мәндері теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x+1\geq 0 x-2<0$$

Екі теңсіздікті де шешетін мән — x\in \left[-1,2\right).

$$x\in [-1,2)$$

x+1\leq 0 және x-2 мәндері оң болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x+1\leq 0 x-2>0$$

Бұл – кез келген x үшін жалған мән.

$$x\in \emptyset$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$x\in [-1,2)$$