x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18 шешу

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-6$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні 1,\frac{18}{11},2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-1,x-2,11x-18.

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-2 мәнін 11x-18 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{2}-40x+36 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-1 мәнін 11x-18 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{2}-29x+18 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{3} және 11x^{3} мәндерін қоссаңыз, 22x^{3} мәні шығады.

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-29x^{2} және -7x^{2} мәндерін қоссаңыз, -36x^{2} мәні шығады.

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-4x және -40x мәндерін қоссаңыз, -44x мәні шығады.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

72 мәнін алу үшін, 36 және 36 мәндерін қосыңыз.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-2 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

x^{2}-3x+2 мәнін 22x+30 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

Екі жағынан да 22x^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

22x^{3} және -22x^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

Екі жағына 36x^{2} қосу.

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

-36x^{2} және 36x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-44x+72=-46x+60$$

Екі жағына 46x қосу.

$$-44x+72+46x=60$$

-44x және 46x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$2x+72=60$$

Екі жағынан да 72 мәнін қысқартыңыз.

$$2x=60-72$$

-12 мәнін алу үшін, 60 мәнінен 72 мәнін алып тастаңыз.

$$2x=-12$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-12}{2}$$

-6 нәтижесін алу үшін, -12 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$x=-6$$