x+1/x=x-2/x-1 шешу

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні 0,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x\left(x-1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

x мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-1=-2x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$-2x=-1$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1}{2}$$