x+1/x+2-x/x-1=m/x^2+x-2 шешу

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } - \frac { x } { x - 1 } = \frac { m } { x ^ { 2 } + x - 2 }$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

$$m\neq 3\text{ and }m\neq -3$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -2,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)\left(x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

x+2 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

x^{2}+2x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-1-2x=m$$

Екі жағына 1 қосу.

$$-2x=m+1$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{m+1}{-2}$$

-2 санына бөлген кезде -2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{m+1}{-2}$$

m+1 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

x айнымалы мәні -2,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды.

$$x=\frac{-m-1}{2}\text{, }x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$

m мәнін табыңыз

$$m=-2x-1$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)\left(x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

x+2 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

x^{2}+2x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-1-2x=m$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$m=-1-2x$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

$$|m|\neq 3$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -2,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)\left(x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

x+2 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

x^{2}+2x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-1-2x=m$$

Екі жағына 1 қосу.

$$-2x=m+1$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{m+1}{-2}$$

-2 санына бөлген кезде -2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{m+1}{-2}$$

m+1 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

x айнымалы мәні -2,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды.

$$x=\frac{-m-1}{2}\text{, }x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$