x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4 шешу

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-7$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 4 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Әрбір 2x+2 мүшесін әрбір x-\frac{1}{2} мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

-x және 2x мәндерін қоссаңыз, x мәні шығады.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Әрбір 2x-1 мүшесін әрбір x+2 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

4x және -x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

13 мәнін алу үшін, -2 және 15 мәндерін қосыңыз.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

2x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x-1=3x+13$$

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$x-1-3x=13$$

x және -3x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.

$$-2x-1=13$$

Екі жағына 1 қосу.

$$-2x=13+1$$

14 мәнін алу үшін, 13 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$-2x=14$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{14}{-2}$$

-7 нәтижесін алу үшін, 14 мәнін -2 мәніне бөліңіз.

$$x=-7$$