v/12=-4/v+14 шешу

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v мәнін табыңыз

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

v айнымалы мәні -14 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 12\left(v+14\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 мәнін v мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 шығару үшін, 12 және -4 сандарын көбейтіңіз.

$$v^{2}+14v=-48$$

Екі жағына 48 қосу.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 14 санын b мәніне және 48 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

14 санының квадратын шығарыңыз.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 санын 48 санына көбейтіңіз.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196 санын -192 санына қосу.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі v=\frac{-14±2}{2} теңдеуін шешіңіз. -14 санын 2 санына қосу.

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 санын 2 санына бөліңіз.

$$v=-6$$

Енді ± минус болған кездегі v=\frac{-14±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен -14 мәнін алу.

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16 санын 2 санына бөліңіз.

$$v=-8$$

Теңдеу енді шешілді.

$$v=-6 v=-8$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

v айнымалы мәні -14 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 12\left(v+14\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 мәнін v мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 шығару үшін, 12 және -4 сандарын көбейтіңіз.

$$v^{2}+14v=-48$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 14 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 7 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 7 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

7 санының квадратын шығарыңыз.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

-48 санын 49 санына қосу.

$$v^{2}+14v+49=1$$

v^{2}+14v+49 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Теңдеудің екі жағынан 7 санын алып тастаңыз.

$$v=-6 v=-8$$