frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5} шешу

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

Есептеу

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

Шешім қадамдары

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. -72 көрсеткішін алу үшін, -84 және 12 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 7 көрсеткішін алу үшін, 3 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 5 көрсеткішін алу үшін, 0 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

Алым мен бөлімде s^{2} мәнін қысқарту.

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Бір дәрежені дәл сондай негіздегі дәрежеге бөлу үшін, алымның дәреже көрсеткішін бөлімнің дәреже көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

r қатысты айыру

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

Шешім қадамдары

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$