r^-5*r^-1/r^8*r^-5 шешу

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

Есептеу

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Шешім қадамдары

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. -6 көрсеткішін алу үшін, -5 және -1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 3 көрсеткішін алу үшін, 8 және -5 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

r^{3} мәнін r^{-6}r^{9} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде r^{-6} мәнін қысқарту.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

r қатысты айыру

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. -6 көрсеткішін алу үшін, -5 және -1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 3 көрсеткішін алу үшін, 8 және -5 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

r^{3} мәнін r^{-6}r^{9} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде r^{-6} мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$