l/r=1+ecosθ шешу

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

l мәнін табыңыз

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Екі жағын да r^{-1} санына бөліңіз.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

r^{-1} санына бөлген кезде r^{-1} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

1+e\cos(\theta ) санын r^{-1} санына бөліңіз.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

r мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

r айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да r мәніне көбейтіңіз.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

r қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Екі жағын да 1+e\cos(\theta ) санына бөліңіз.

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

1+e\cos(\theta ) санына бөлген кезде 1+e\cos(\theta ) санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

r айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$