dx^2/dt^2+12dx/dt+13x=2dx/dt шешу

$$\frac { d x ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } } + \frac { 12 d x } { d t } + 13 x = 2 \frac { d x } { d t }$$

d мәнін табыңыз

$$d\neq 0$$

$$t=-\frac{12}{13}\text{ or }\left(x=0\text{ and }t\neq 0\right)$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

d айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да dt мәніне көбейтіңіз.

$$dt\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12dx+13xdt=2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt$$

Екі жағынан да 2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt мәнін қысқартыңыз.

$$dt\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12dx+13xdt-2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt=0$$

d қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(t\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12x+13xt-2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}t\right)d=0$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(13tx+12x\right)d=0$$

0 санын 12x+13xt санына бөліңіз.

$$d=0$$

d айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$d\in \emptyset$$

t мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{12}{13}\text{, }&x\neq 0\text{ and }d\neq 0\\t\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right.$$