d/dx(8x^6-9x^10)(8x^6+9x^10) шешу

$$\frac { d } { d x } ( 8 x ^ { 6 } - 9 x ^ { 10 } ) ( 8 x ^ { 6 } + 9 x ^ { 10 } )$$

Есептеу

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

Қосындының туынды ережесін пайдалану қадамдары

\left(8x^{6}-9x^{10}\right)\left(8x^{6}+9x^{10}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(8x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

"\left(8x^{6}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 12 көрсеткішін алу үшін, 6 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

2 дәреже көрсеткішінің 8 мәнін есептеп, 64 мәнін алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

"\left(9x^{10}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}\left(x^{10}\right)^{2})$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 20 көрсеткішін алу үшін, 10 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}x^{20})$$

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-81x^{20})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$12\times 64x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

12 санын 64 санына көбейтіңіз.

$$768x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

1 мәнінен 12 мәнін алу.

$$768x^{11}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

20 санын -81 санына көбейтіңіз.

$$768x^{11}-1620x^{20-1}$$

1 мәнінен 20 мәнін алу.

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

x қатысты айыру

$$8448x^{10}-30780x^{18}$$