d/dx(2x^3-3x)^-4 шешу

$$\frac { d } { d x } ( 2 x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { - 4 }$$

Есептеу

$$\frac{12\left(1-2x^{2}\right)}{\left(x\left(2x^{2}-3\right)\right)^{5}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-3x^{1})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(3\times 2x^{3-1}-3x^{1-1}\right)$$

Қысқартыңыз.

$$\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\times 1\right)$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\right)$$

x қатысты айыру

$$\frac{12\left(52x^{4}-48x^{2}+15\right)}{\left(x\left(2x^{2}-3\right)\right)^{6}}$$