a^6/27-b^6 шешу

$$\frac { a ^ { 6 } } { 27 } - b ^ { 6 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{\left(a^{2}-3b^{2}\right)\left(a^{4}+3a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)}{27}$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{27} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\frac{a^{6}-27b^{6}}{27}$$

a^{6}-27b^{6} өрнегін қарастырыңыз. a^{6}-27b^{6} мәнін \left(a^{2}\right)^{3}-\left(3b^{2}\right)^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{2}-3b^{2}\right)\left(a^{4}+3a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\frac{\left(a^{2}-3b^{2}\right)\left(a^{4}+3a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)}{27}$$

Есептеу

$$\frac{a^{6}}{27}-b^{6}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. b^{6} санын \frac{27}{27} санына көбейтіңіз.

$$\frac{a^{6}}{27}-\frac{27b^{6}}{27}$$

\frac{a^{6}}{27} және \frac{27b^{6}}{27} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{a^{6}-27b^{6}}{27}$$