frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab= шешу

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

Есептеу

$$-1$$

Қысқаша шешім қадамдары

ab-b^{2} мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. ab және b\left(a-b\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — ab\left(a-b\right). \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} санын \frac{a-b}{a-b} санына көбейтіңіз. \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} санын \frac{a}{a} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} және \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Ұқсас мүшелерді a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Алым мен бөлімде b мәнін қысқарту.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

a^{2}-ab мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} және \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Ұқсас мүшелерді -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

-a+b өрнегіндегі "алу" белгісін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Алым мен бөлімде a\left(a-b\right) мәнін қысқарту.

$$-1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-1$$