9-y^2/25-y^2/36=1 шешу

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y мәнін табыңыз

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 900 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 мәнін 9-y^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-36y^{2} және -25y^{2} мәндерін қоссаңыз, -61y^{2} мәні шығады.

$$324-61y^{2}=900$$

Екі жағынан да 324 мәнін қысқартыңыз.

$$-61y^{2}=900-324$$

576 мәнін алу үшін, 900 мәнінен 324 мәнін алып тастаңыз.

$$-61y^{2}=576$$

Екі жағын да -61 санына бөліңіз.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 900 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 мәнін 9-y^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-36y^{2} және -25y^{2} мәндерін қоссаңыз, -61y^{2} мәні шығады.

$$324-61y^{2}=900$$

Екі жағынан да 900 мәнін қысқартыңыз.

$$324-61y^{2}-900=0$$

-576 мәнін алу үшін, 324 мәнінен 900 мәнін алып тастаңыз.

$$-576-61y^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-61y^{2}-576=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -61 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -576 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-4 санын -61 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

244 санын -576 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

-140544 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

2 санын -61 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} теңдеуін шешіңіз.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} теңдеуін шешіңіз.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$